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Questão 152 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 12 – Verde (Libras) – Aplicação Regular, 2023

Enunciado

Visando atrair mais clientes, o gerente de uma loja anunciou uma promoção em que cada cliente que realizar uma compra pode ganhar um voucher para ser usado em sua próxima compra. Para ganhar seu voucher, o cliente precisa retirar, ao acaso, uma bolinha de dentro de cada uma das duas urnas A e B disponibilizadas pelo gerente, nas quais há apenas bolinhas pretas e brancas. Atualmente, a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bolinha preta na urna A é igual a 20% e a probabilidade de se escolher uma bolinha preta na urna B é 25%. Ganha o voucher o cliente que retirar duas bolinhas pretas, uma de cada urna. Com o passar dos dias, o gerente percebeu que, para a promoção ser viável aos negócios, era preciso alterar a probabilidade de acerto do cliente sem alterar a regra da promoção. Para isso, resolveu alterar a quantidade de bolinhas brancas na urna B de forma que a probabilidade de um cliente ganhar o voucher passasse a ser menor ou igual a 1%. Sabe-se que a urna B tem 4 bolinhas pretas e que, em ambas as urnas, todas as bolinhas têm a mesma probabilidade de serem retiradas.

Qual é o número mínimo de bolinhas brancas que o gerente deve adicionar à urna B?

A)
20
B)
60
C)
64
D)
68
E)
80
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

64

Por quê: Como a probabilidade de retirar bolinha preta na urna A é 20% (1/5) e o total desejado para ganhar o voucher é menor ou igual a 1% (1/100), a probabilidade na urna B deve ser menor ou igual a 5% (1/20). Sabendo que a urna B possui 4 bolinhas pretas, o total de bolinhas na urna B deve ser de pelo menos 80 para que essa probabilidade seja atingida. Como a urna B já possui inicialmente 16 bolinhas (pois 4/16 = 25%), o gerente precisa adicionar pelo menos 80 - 16 = 64 bolinhas brancas.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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