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Questão 147 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular, 2025

Enunciado

No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há um uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro. Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para p.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 147 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular.

Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é

A)
4.
B)
8.
C)
15.
D)
30.
E)
60.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

15.

Por quê: O comprimento total da ciclovia circular é dado por $C = 2\pi R$, resultando em $2 \times 3 \times 1000\text{ m} = 6000\text{ m}$. Como cada policial protege um trecho de $400\text{ m}$ ($200\text{ m}$ para cada lado ao longo da pista), divide-se o comprimento total pelo alcance de proteção de cada policial ($6000 / 400 = 15$). Portanto, são necessários no mínimo 15 policiais para cobrir toda a extensão da ciclovia.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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