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Questão 146 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Reaplicação/PPL, 2023

Enunciado

Um rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 146 do ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Reaplicação/PPL.

Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.

O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é

A)
80π.
B)
160π.
C)
320π.
D)
640π.
E)
1 280π.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

320π.

Por quê: O volume do rolo é obtido subtraindo o volume do cilindro interno do volume do cilindro externo. Calculando os raios, temos $R = 6$ cm e $r = 2$ cm, com altura $h = 10$ cm. Logo, o volume é dado por $\pi \cdot (6^2 - 2^2) \cdot 10 = \pi \cdot (36 - 4) \cdot 10 = 320\pi\text{ cm}^3$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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