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Questão 144 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 7 – Azul – Aplicação Regular, 2025

Enunciado

Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma. Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

A)
9
B)
8
C)
6
D)
4
E)
3
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

4

Por quê: O prisma hexagonal regular possui 2 bases hexagonais congruentes e 6 faces laterais retangulares congruentes entre si. O tronco de pirâmide hexagonal possui 1 base menor hexagonal, 1 base maior (que fica colada no prisma e não é pintada) e 6 faces laterais trapezoidais congruentes. Considerando as congruências e os sólidos distintos, temos as seguintes cores necessárias: base maior do prisma (1), base menor do tronco (1), faces laterais do prisma (1), faces laterais do tronco (1), totalizando 4 cores distintas para toda a superfície externa do protótipo.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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