Questão 141 de vestibular, ENEM 2009

Prova: 2009 2 Dia Prova Amarela, 2009

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 141 do ENEM 2009 - 2º Dia - Caderno 5 - Amarelo.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele

duplicasse a medida do lado do quadrado.

triplicasse a medida do lado do quadrado.

triplicasse a área do quadrado.

ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.

ampliasse a área do quadrado em 4%.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

triplicasse a área do quadrado.

Por quê: A área do terreno total é dada por $AB \cdot BC$. Como $BC = 2AB$, a área total é $2AB^2$. A área de preservação deve ser de 94%, logo a área construída pode ser de no máximo 6% do terreno, o que resulta em $0,06 \cdot 2AB^2 = 0,12AB^2$. Como a área atual construída é $AE^2 = (AB/5)^2 = 0,04AB^2$, para atingir 12% ($0,12AB^2$) é necessário multiplicar essa área por 3, ou seja, triplicar a área do quadrado.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.