Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 6 – Cinza – Aplicação Regular, 2023
Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Alternativa correta: D
21,5%
Por quê: O valor à vista é R$ 1.500,00 e o valor total financiado com acréscimo de 20% é R$ 1.800,00, gerando três parcelas mensais iguais de R$ 600,00, sendo a primeira paga no ato. Igualando o valor à vista à soma dos valores presentes das parcelas a uma taxa mensal $i$, temos $1500 = 600 + \frac{600}{1+i} + \frac{600}{(1+i)^2}$. Resolvendo a equação quadrática resultante para $(1+i)$, obtemos $1+i = \sqrt{28} - 4 \approx 5,29 - 4 = 1,29$, o que corresponde a uma taxa de juros de 29%... espere, recalculando: $900(1+i)^2 - 600(1+i) - 600 = 0 \Rightarrow 3(1+i)^2 - 2(1+i) - 2 = 0$, cuja raiz positiva é $\frac{2+\sqrt{28}}{6} = \frac{2+5,29}{6} = \frac{7,29}{6} = 1,215$, resultando em uma taxa de 21,5%.
Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.