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Questão 139 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Reaplicação, 2025

Enunciado

Uma loja de artigos esportivos fez a seguinte promoção: para cada compra com valor superior a R$ 500,00 realizada na loja, o cliente retira aleatoriamente uma única ficha de uma urna para receber um brinde. A urna contém 20 fichas brancas, 30 azuis e 50 vermelhas, todas com igual probabilidade de serem retiradas. O gerente dessa loja acrescentará algumas fichas brancas a essa urna, de modo que a probabilidade de a primeira ficha retirada ser branca seja superior a 50%.

Qual é a quantidade mínima de fichas brancas que ele acrescentará à urna?

A)
81
B)
61
C)
41
D)
31
E)
21
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

61

Por quê: A urna possui inicialmente 20 fichas brancas, 30 azuis e 50 vermelhas, totalizando 100 fichas. Para que a probabilidade de retirar uma ficha branca seja superior a 50%, a quantidade de fichas brancas deve ser maior do que a metade do total de fichas na urna. Acrescentando $x$ fichas brancas, queremos que $(20 + x) > 0{,}5 \cdot (100 + x)$, o que resulta em $20 + x > 50 + 0{,}5x$, ou seja, $0{,}5x > 30$, implicando que $x > 60$. Portanto, a quantidade mínima de fichas brancas a ser acrescentada é 61.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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