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Questão 137 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Superampliada), 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 137 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Superampliada), página 50.

Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.

Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

A)
9
B)
8
C)
6
D)
4
E)
3
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

4

Por quê: O prisma hexagonal regular possui 2 bases hexagonais congruentes entre si e 6 faces laterais retangulares congruentes. O tronco de pirâmide hexagonal regular possui 1 base menor hexagonal, que é incongruente à base maior colada no prisma, e 6 faces laterais trapezoidais congruentes entre si. Como as faces laterais do prisma, as bases hexagonais externas e as faces laterais do tronco de pirâmide pertencem a classes de congruência distintas, são necessárias 1 (base menor) + 6 (faces do tronco) + 6 (faces do prisma) + 1 (base maior colada, que não é pintada, mas contando as externas: base menor, base livre do prisma e as laterais) totalizando o número correto de cores distintas. Analisando detalhadamente: base menor do tronco (1 cor), faces laterais do tronco (1 cor por serem congruentes), base livre do prisma (1 cor, pois é um hexágono congruente à base menor), faces laterais do prisma (1 cor por serem congruentes), somando 4 cores distintas para as superfícies externas expostas (base menor, bases laterais do tronco, base do prisma, faces do prisma).

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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