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Questão 137 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada), 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 137 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada), página 50.

Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.

Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

A)
9
B)
8
C)
6
D)
4
E)
3
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

4

Por quê: O prisma hexagonal regular possui 6 faces laterais congruentes entre si e 2 bases congruentes. O tronco de pirâmide hexagonal regular possui 6 faces laterais congruentes entre si e 1 base menor (a base maior coincide com uma base do prisma e fica interna). Como as faces laterais do prisma são congruentes entre si (6 faces), as bases do prisma são congruentes entre si (2 faces), as faces laterais do tronco são congruentes entre si (6 faces) e a base menor do tronco é única (1 face), o total de grupos de faces congruentes é 4. Portanto, são necessárias exatamente 4 cores distintas para pintar o protótipo.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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