ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (braile e ledor) – Aplicação Regular - Leitor de tela (NVDA): questões

O Cerrado e a Amazônia abrigam grande número de serpentes popularmente conhecidas

como cobras-corais. Na Amazônia predominam as corais-verdadeiras, que são

peçonhentas, enquanto no Cerrado prevalecem as falsas-corais, que não possuem

peçonha. Essas espécies apresentam um padrão de coloração muito semelhante. Essa

similaridade traz uma vantagem tanto para as corais falsas como para as verdadeiras.

Nas fotografias, são apresentados exemplos dessas serpentes: uma coral-verdadeira e uma

falsa-coral.

Qual é a vantagem dessa similaridade para as falsas-corais?

O exoesqueleto dos crustáceos é formado por quitina e impregnações de sais calcários e,

por isso, é mais duro quando comparado com o exoesqueleto de outros artrópodes. Esse

revestimento externo confere proteção, mas, por ser duro, limita o crescimento desses

animais.

Para superar essa limitação, o exoesqueleto deve ser

Um dos exemplos mais conhecidos de herança recessiva ligada ao cromossomo X é o

daltonismo. Como em qualquer distúrbio recessivo ligado ao cromossomo X, existem muito

mais homens apresentando o fenótipo com esse tipo de daltonismo do que mulheres. Um

casal formado por um homem não daltônico e por uma mulher gestante também não

daltônica, mas portadora do gene recessivo para esse tipo de daltonismo, está esperando

um bebê. Em uma das consultas de pré-natal, o casal recebeu um heredograma que contém

todas as possibilidades de genótipo para esse bebê.

Qual heredograma foi recebido pelo casal?

Impactos do microplástico

A ação de fatores abióticos aliada à biodeterioração contribuem para a formação de

microplásticos, os quais se aderem a outros poluentes orgânicos apolares persistentes,

como os derivados de pesticidas lipossolúveis. Há uma proporcionalidade direta entre a

solubilidade desses tipos de poluentes e sua concentração nos tecidos dos organismos

expostos a eles.

Em animais vertebrados, essa associação de poluentes será preferencialmente acumulada

no tecido

Em aeroportos, por razões de segurança, os passageiros devem ter suas bagagens de mão

examinadas antes do embarque, passando-as em esteiras para sua inspeção por aparelhos

de raios X. Nessas inspeções, os passageiros são orientados a retirar seus computadores

portáteis (notebooks ou laptops) de malas, mochilas ou bolsas para passá-los isoladamente

pela esteira.

Que explicação física justifica esse procedimento?

Com base em testes realizados em ratos, concluiu-se que os compostos nitrosos são

substâncias mutagênicas, ou seja, produzem mutações nas células e possivelmente câncer.

Esses compostos podem ser obtidos pela reação entre o nitrito de sódio, que é um

conservante adicionado às carnes, e o ácido clorídrico. O ácido nitroso produzido irá reagir

com compostos nitrogenados, como as aminas, dando origem aos compostos nitrosos.

Em qual órgão esse processo será iniciado?

Sistemas agroflorestais (SAFs)

Os sistemas agroflorestais alinham os interesses econômicos aos ecológicos. Esses

sistemas podem ser usados na recuperação ambiental de áreas degradadas que se

tornaram pouco produtivas, como as utilizadas por muito tempo para pastagem. Para isso,

num primeiro momento, as árvores nativas são plantadas em conjunto com culturas

agrícolas anuais, como feijão, mandioca, milho e abóbora, que geram renda para os

proprietários da terra e incentivam a manutenção do sistema. Em um segundo momento,

são introduzidas outras espécies, como trepadeiras e arbustos, de acordo com um arranjo

espacial e temporal preestabelecido. Nesse processo, ocorrerão mudanças graduais na

estrutura e composição das comunidades vegetais ao longo do tempo, que culminarão no

aumento da diversidade do ambiente.

O conjunto dessas mudanças graduais é análogo ao processo natural denominado

As fibras musculares esqueléticas não são todas iguais. As fibras lentas, também

conhecidas como fibras vermelhas, apresentam muitas mitocôndrias e são bem supridas por

vasos sanguíneos. Já as fibras rápidas, ou fibras brancas, apresentam poucas mitocôndrias

e recebem menor suprimento sanguíneo. Dessa forma, a distribuição das fibras nos

músculos esqueléticos do corpo auxilia de forma diferenciada no desempenho físico de um

atleta.

Um atleta que sonha em disputar os Jogos Olímpicos e tem uma maior proporção de fibras

brancas que fibras vermelhas teria mais vantagens na realização da prova de:

A saúde do professor: acústica arquitetônica

Dentre os parâmetros acústicos que afetam a inteligibilidade dos sons emitidos em

ambientes fechados, destacam-se o ruído de fundo do ambiente e o decréscimo do nível

sonoro com a distância da fonte emissora. Assim, sentar-se no fundo da sala de aula pode

prejudicar a aprendizagem dos estudantes, por impedir que eles distingam, com precisão, os

sons emitidos, diminuindo a inteligibilidade da fala de seus professores. Considere a

situação exemplificada pelo infográfico: à distância de 1 metro, o nível sonoro da fala de um

Para um valor máximo do ruído de fundo, a maior distância que um estudante pode estar do

professor para que ainda consiga compreender sua fala é mais próxima de

Uma agricultora, com a intenção de comercializar o milho recém-colhido, testou uma forma

de preservar o sabor adocicado do seu produto. O melhor resultado foi obtido quando ela

imergiu as espigas em água fervente durante alguns minutos e, em seguida, em água

gelada. Com esse procedimento, parte da glicose do milho não foi transformada em amido,

mantendo o seu sabor adocicado.

Utilizando esse procedimento, o sabor foi conservado porque houve

Aquecedores solares são equipamentos utilizados para o aquecimento de água pelo calor

do Sol. São compostos por coletores solares, nos quais ocorre o aquecimento da água, e

por um reservatório térmico, em que é armazenada a água quente para ser utilizada

posteriormente. A figura ilustra esquematicamente como funciona esse equipamento.

O processo pelo qual ocorre transferência de calor dos coletores solares para o reservatório

térmico é a

As autoridades sanitárias brasileiras têm se preocupado muito nos últimos anos com o

aumento da ocorrência de doenças transmitidas por mosquitos, principalmente arboviroses

como chikungunya e zika, que se tornaram epidêmicas ou endêmicas em áreas urbanas.

Parte de uma análise da relação entre a urbanização e a incidência dessas doenças está

representada no fluxograma.

Nesse contexto, como a urbanização está causando riscos à saúde humana?

Metabolismo de procariontes

O esquema representa a ação de organismos no ciclo do nitrogênio e no ciclo do carbono.

Os números correspondem a algumas etapas dos dois ciclos distintos.

Em qual etapa numerada ocorre uma transformação redox como a que ocorre nos

procariontes nitrificantes?

Um dos agentes que mais contribui para a poluição do ar é o automóvel a combustão

interna. Em áreas urbanas, isso é demonstrado dramaticamente pela fumaça fotoquímica,

resultante da interação entre óxidos de nitrogênio, hidrocarbonetos e luz solar, para formar

produtos de oxidação, que causam irritação aos olhos, ao aparelho respiratório e danos às

plantas. As condições de operação de motores a combustão, como a razão da mistura

ar/combustível no cilindro, influenciam na composição dos gases lançados pelo

escapamento na atmosfera. O gráfico ilustra a variação nas composições dos principais

gases, dióxido de carbono (C O2), hidrocarbonetos (HC), monóxido de carbono (C O),

monóxido de nitrogênio (NO) e oxigênio molecular (O2), emitidos por um motor a gasolina,

em diferentes razões ar/combustível, em massa.

Na condição de razão ar/combustível igual a 18, haverá uma emissão

Muitas pessoas ainda se espantam com o fato de um passageiro sair ileso de um acidente

de carro enquanto o veículo onde estava teve perda total. Essas pessoas talvez considerem,

equivocadamente, que os carros mais seguros são os que têm as estruturas mais rígidas, ou

seja, estruturas, que durante uma colisão, apresentam menor deformação. Na verdade, o que

ocorre é o contrário. Por isso, a partir de 1958, passaram a ser produzidos carros com partes

que se deformam facilmente.

Assim, além dos cintos de segurança e dos airbags, os carros modernos passaram a contar

com o dispositivo de segurança conhecido como crumple zone (região deformável, em

inglês), conforme a figura.

Considerando o carro, seus ocupantes e o muro da figura como um sistema isolado, o

crumple zone aumenta a segurança dos passageiros porque, durante uma colisão, a

deformação da estrutura do carro

Células a combustível microbianas (CCM) são capazes de gerar eletricidade a partir de

águas residuárias urbanas e agroindustriais. As CCM são compostas de duas câmaras.

Numa delas, onde ocorre o tratamento da matéria orgânica, as bactérias eletrogênicas

crescem formando um biofilme e se alimentam dos poluentes presentes no efluente. Ao se

alimentarem, essas bactérias geram uma corrente elétrica que percorre o material sobre o

qual elas formaram o biofilme. Um fio condutor externo possibilita a migração dessa corrente

para uma segunda câmara, promovendo uma reação química. A figura esquematiza uma

CCM e as reações envolvidas.

Qual das equações representa a reação global que ocorre durante o funcionamento dessa

No senso comum, considera-se, ainda hoje, que compostos orgânicos são substâncias

presentes nos seres vivos. Na Química, a expressão “compostos orgânicos” tem um uso

histórico de mais de 200 anos, adquirindo diferentes conotações ao longo do

desenvolvimento dessa ciência. Atualmente, atribui-se a essa expressão outro significado.

A concepção científica atual define esses compostos como substâncias

Apesar de os animais representados no cladograma compartilharem um mesmo ancestral,

eles se caracterizam por distintos padrões de reprodução ou de nutrição dos embriões e

descendentes.

Ao longo do processo evolutivo, percebem-se, entre esses animais, perdas e ganhos nos

padrões citados que envolvem o(a)

Uma ambulância em alta velocidade com a sirene ligada desloca-se em direção a um radar

refletidas pela dianteira da ambulância, retornando para o detector com frequência fr.

A percepção do operador do radar, em relação ao som emitido pela sirene, é de que este se

altera à medida que a ambulância se aproxima ou se afasta.

Durante a aproximação, como o operador percebe o som da sirene e qual é a relação entre

Mirascópio 3D: produtor de ilusão instantânea

O equipamento ilustrado na figura, de dimensões apresentadas no esquema, é composto

por dois espelhos côncavos E1 e E2, apoiados um sobre o outro por suas bordas, de tal

forma que o vértice de E1 coincide com o foco de E2 e vice-versa. Na abertura circular de E2,

é formada uma imagem tridimensional de um objeto posicionado sobre o vértice de E1.

Essa imagem é formada a partir dos raios procedentes do objeto, refletidos por E2 e E1,

respectivamente, conforme o esquema. Os observadores julgam visualizar o objeto quando

estão, de fato, visualizando sua imagem. O efeito só é possível porque as superfícies de

ambos os espelhos são de extrema qualidade.

A natureza da imagem formada e a distância vertical entre cada ponto objeto e seu

correspondente ponto imagem são

A nimesulida é um fármaco pouco solúvel em água, utilizado como anti-inflamatório,

analgésico e antitérmico. Essa substância pode ser convertida em uma espécie

eletricamente carregada, de maior solubilidade em água, mediante o tratamento com uma

base de Brönsted-Lowry, isto é, uma espécie química capaz de capturar um próton

química da nimesulida.

Na estrutura desse fármaco, o grupamento capaz de reagir com a base de Brönsted-Lowry

é o grupo

O desenvolvimento da biotecnologia e da clonagem gênica em procariotos fez com que a

produção de proteínas se tornasse mais intensa, rápida e econômica. Para a produção de

hormônios, enzimas e proteínas de resistência a drogas, uma variação da técnica de reação

em cadeia pela polimerase (PCR, na sigla em inglês) utiliza a enzima transcriptase reversa

(RT-PCR), que sintetiza moléculas de D NA complementares a partir de fitas de R NA.

Nesse contexto, essa técnica é importante para detectar genes

roda/pneu coincida com o seu centro geométrico. Esse processo é realizado em uma

máquina de balanceamento, na qual o conjunto roda e pneu é colocado para girar a uma

velocidade de valor constante. Com base nas oscilações medidas, a máquina indica a

posição do centro de massa do conjunto, e pequenas peças de chumbo são fixadas em

lugares específicos da roda até que as vibrações diminuam. Durante o treinamento de sua

equipe, a fim de corrigir a posição do centro de massa indicada pela máquina, um mecânico

apresenta o esquema a seguir, com cinco possíveis pontos da roda para posicionar uma

peça de chumbo.

Em qual ponto deve ser fixada a peça de chumbo, a fim de corrigir a posição do centro de

massa desse conjunto roda/pneu?

O soro caseiro serve para combater a desidratação por meio da reposição da água e sais

minerais perdidos, por exemplo, por diarreia. Uma receita simples para a sua preparação

consiste em utilizar duas colheres grandes (de sopa) de açúcar e duas colheres pequenas

Qual é o valor mais próximo da massa, em grama, de cloreto de sódio presente em uma

única colher pequena?

tuberculosis. O principal reservatório é o homem, e a sua transmissão ocorre

principalmente pela inalação de aerossóis. No Brasil, a doença representa um sério

problema de saúde pública e, muitas vezes, está ligada às precárias condições

socioeconômicas e sanitárias. Para prevenir a doença, é essencial a adoção de medidas

dirigidas ao homem e ao ambiente.

Que práticas são eficazes para evitar essa doença?

QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro

com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro

terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal

livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas.

Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse

circuito.

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam

exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a

dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos

da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de

Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na

produção de energia é mais próxima de

A fitorremediação é uma técnica que utiliza plantas para a remediação de ambientes

contaminados. A descontaminação de solos pode ocorrer por descarte, absorção e

metabolização, imobilização, extração ou volatilização do poluente, conforme representado

na figura.

O método que retira o mercúrio de uma área contaminada, impedindo sua entrada na cadeia

alimentar, é a

Brasil fecha 2020 entre os maiores

recicladores de latas de alumínio

alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de

latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de

constituída de alumínio puro.

Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de

bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?

Para os circuitos de maratonas aquáticas realizadas em mares calmos e próximos à praia,

é montado um sistema de boias que determinam o trajeto a ser seguido pelos nadadores.

Uma das dificuldades desse tipo de circuito é compensar os efeitos da corrente marinha.

O diagrama contém o circuito em que deve ser realizada uma volta no sentido anti-horário.

As quatro boias estão numeradas de 1 a 4. Existe uma corrente marinha de velocidade

dos pontos 1 até 2 e de 3 até 4. Considere que a velocidade do nadador é de 50 metros por

minuto, em relação à água, durante todo o circuito.

Nessa situação, em quantos minutos o nadador completará a prova?

O vírus linfotrópico de células T humanas tipo 1 (HTLV-1) é um retrovírus do mesmo grupo

do vírus da imunodeficiência humana (H IV). Ambos são transmitidos da mesma forma e

infectam as mesmas células de defesa do organismo, os linfócitos T. A diferença entre eles

é que o HTLV-1 estimula o aumento da produção desses linfócitos, enquanto o HIV causa

destruição dessas células.

Uma possível consequência da infecção por HTLV-1 é o desenvolvimento de

Na tirinha, Calvin se divertia em um balanço antes de soltar-se dele e cair ao chão. Em sua

fala, ele demonstra ter imaginado que permaneceria em movimento circular. Porém, a força

gravitacional, que permanece atuando no garoto, modifica a direção de sua velocidade,

fazendo com que ele chegue ao chão da maneira ilustrada no último quadrinho.

Qual vetor representa a força resultante exercida pelo chão sobre Calvin no exato momento

em que ele toca o chão?

Placas solares comuns dependem de dias ensolarados para gerar energia. Mas podemos

gerar eletricidade com a ajuda de gotas de chuva, revestindo placas solares com uma fina

geração de energia. O processo requer apenas uma camada de grafeno para que grande

Ao produzir eletricidade em dias chuvosos, o grafeno

máxima da cafeteira, ele marcou que demorou 3 minutos para a cafeteira ferver toda a água

avaliar a eficiência da cafeteira, ele calculou esse tempo desprezando quaisquer perdas

de 1 grama de água.

Qual a eficiência energética calculada pelo estudante?

O diagrama P-V a seguir representa o ciclo de Otto para um motor de combustão interna,

como os motores a gasolina ou a etanol, utilizados nos automóveis.

As etapas representadas no diagrama estão descritas no quadro.

A transformação da energia térmica em energia útil ocorre na etapa

As placas que indicam saída de emergência brilham no escuro, pois apresentam

substâncias que fosforecem na cor amarelo-esverdeada após exposição à luz ambiente,

conforme a figura.

Esse fenômeno ocorre pela presença do sulfeto de zinco (ZnS), dopado com prata ou cobre,

na superfície da placa.

O aparecimento do brilho nessas condições ocorre como consequência de

Indústrias farmacêuticas e instituições científicas têm trabalhado no desenvolvimento de

diferentes vacinas contra a covid-19. Em algumas dessas vacinas, a principal estrutura

antigênica é uma proteína de superfície viral chamada espícula (spike, em inglês). Essa

proteína só existe em coronavírus, incluindo o SARS-CoV-2. Ela se liga a receptores de

membrana específicos das células humanas por um mecanismo do tipo “chave-fechadura”.

Dessa forma, os vírus entram nas células, podendo se multiplicar e acarretar a doença.

Nessas vacinas, essa proteína viral induz a

Em um experimento de laboratório, duas barras metálicas, A e B, são carregadas com

cargas opostas e imersas em óleo. Farelo de milho é jogado sobre o óleo e, após um certo

tempo, o farelo assume o formato das linhas de campo elétrico entre as barras. A figura

representa a vista superior desse experimento.

Ao repetir o experimento colocando um cilindro metálico oco entre as placas, o esquema

que representa o formato das linhas de campo assumido pelo farelo é:

A tirinha ilustra esquimós dentro de um iglu, habitação de formato hemisférico construída

durante o inverno a partir de neve ou blocos de gelo. Essa estrutura de construção se

justifica pelo fato de esse povo habitar as regiões mais setentrionais da Groenlândia,

Canadá e Alasca.

Na tirinha, a geladeira é necessária para fazer gelo porque

Os pesticidas naturais vêm sendo utilizados no controle de pragas e doenças agrícolas

como substituintes de pesticidas sintéticos tradicionais, por serem menos nocivos ao

ambiente, biodegradáveis e minimizarem custos e riscos relativos à lavoura. Por exemplo,

os compostos 1 e 2 estão envolvidos nas respostas de defesa das plantas. Os grupos

funcionais presentes nesses compostos são importantes para suas propriedades no controle

de pragas.

Qual é a função orgânica correspondente ao grupo funcional comum presente nesses dois

compostos?

Utilizando-se um mesmo meio nutritivo, três gêneros bacterianos diferentes foram

submetidos ao cultivo em tubos de ensaio. Após certo período de crescimento da cultura

bacteriana em condições físico-químicas ideais, observou-se que o padrão de distribuição

das células (representadas por pontos na figura) ao longo dos tubos era diferente em cada

um dos casos.

Em relação ao metabolismo energético, os microrganismos presentes nos tubos 1, 2 e 3 são

classificados, respectivamente, como

O esquema representa um experimento feito com células do protozoário Amoeba proteus.

Nele, um grupo de células foi tratado com a droga citocalasina B, enquanto outro grupo não

foi tratado, servindo como controle. O formato e o movimento das células tratadas foram

comprometidos.

Qual componente celular foi afetado pela droga utilizada no experimento?

O magnésio metálico utilizado em ligas leves é produzido em um processo que envolve

várias etapas e utiliza água do mar como matéria-prima. A primeira etapa desse processo

consiste na reação entre o íon Mg de carga 2 positiva e hidróxido de cálcio aquoso,

Ca(OH)2, obtendo uma mistura que contém hidróxido de magnésio sólido, Mg(OH)2, pouco

solúvel, e íons Ca de carga 2 positiva, de acordo com a equação química:

Moradores do Brooklin, bairro de São Paulo, perdem o sono com um som alto, constante e

estridente. O barulho é causado por anfíbios anuros trazidos do Caribe, da espécie

Eleutherodactylus jahnstonei, que têm tamanho um pouco maior que o de um grão de

feijão e que encontraram na capital um ambiente favorável. Cientistas foram até o local e

encontraram esses animais nos jardins das casas.

Ao emitirem o som estridente, esses anfíbios

diversas reações que ocorrem no meio bucal, encontram-se em equilíbrio as reações de

desmineralização e mineralização da hidroxiapatita em meio aquoso, ilustradas a seguir. A

desmineralização está associada à fragilização do esmalte do dente e à formação de cáries.

O uso de creme dental pode minimizar a perda da hidroxiapatita. O quadro apresenta o

agente de polimento e o pH de alguns cremes dentais comerciais.

Considerando o equilíbrio químico envolvido, qual creme dental promove a maior

desmineralização do esmalte do dente?

Contratos de vários serviços disponíveis na internet apresentam uma quantidade excessiva

de informações. Isso faz com que o tempo necessário para a leitura desses contratos possa

ser longo.

O quadro apresenta uma amostra do tempo considerado necessário para a leitura completa

do contrato de alguns serviços digitais.

O tempo médio, em minuto, necessário para a leitura completa de um contrato de serviço

dentre os listados no quadro é, com uma casa decimal, aproximadamente,

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel.

O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região

plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um

raio R, em metro.

Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.

Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as

seguintes características:

Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no

O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

O uso de aplicativos de transporte tem sido uma alternativa à população que busca preços

mais competitivos para se locomover, principalmente nas grandes cidades. As formas

usadas para determinar o valor cobrado por cada viagem variam de um aplicativo para

outro, mas, em geral, o valor V a ser pago, em real, varia em função de:

Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem desse

dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico,

dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul.

Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do

piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser

Para efetuar a compra dessas colunas, foram feitos orçamentos com base em dados

fornecidos por cinco lojas.

A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível.

A compra será realizada na loja

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte

Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja

A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

O gráfico apresenta o valor total de exportações e o valor total de importações, ao longo de

um período, em bilhão de dólares. O saldo da balança comercial brasileira é dado pelo valor

total de exportações menos o valor total de importações num mesmo período.

Considere que os saldos da balança comercial brasileira, nos três meses destacados no

gráfico, sejam representados por:

Um instituto de pesquisa constatou que, nos últimos dez anos, o crescimento populacional

Qual é a representação decimal da taxa percentual desse crescimento populacional?

Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma região plana de formato

retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão cercados por

telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo

o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior área possível.

Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?

verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais.

Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca.

Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir

daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que

representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e

observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante

está apresentada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

Os valores das constantes a e b são

Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro

empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com

atualmente.

A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser

Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo.

Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas:

A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa

imediatamente anterior, até concluir a vigésima etapa. Em seguida, enviou a mensagem.

Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?

de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas

estimado com a venda de ingressos.

e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso,

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos,

em real, deverá ser de

Para obter um sólido de revolução (rotação de 360 graus em torno de um eixo fixo), uma

professora realizou as seguintes etapas:

Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.

O sólido obtido foi um(a)

O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da

Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se

Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre

compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois

tipos de componentes nas lojas 1 e 2.

Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do

componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a

confecção de um enfeite.

O artesão efetuará a compra na loja

João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante

uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos

de cada participante é convertida em um conceito:

que a quantidade de questões que João acertou.

Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,

segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas

O valor máximo assumido pela grandeza 3, quando a grandeza 1 varia de 1 a 3, é

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento

lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de

lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação

dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua

capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação

da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que

permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma

das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso

fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando

um teclado alfanumérico como o representado na figura.

Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada

toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os

próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma

maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo

2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá

cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os

números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

Em uma loja de defensivos agrícolas, os preços de alguns produtos foram divulgados em um

cartaz.

Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare,

Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente

O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é

valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo.

A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?

Uma piscina tem capacidade de 2.500.000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado

para ter uma vazão constante de 6000 litros de água por minuto.

O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de

2.750.000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em

A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma

caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na

junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo

objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de

vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional

à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.

superfície da membrana é

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total

de produção composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais

um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total

cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas

produzidas.

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

A umidade relativa do ar é um dos indicadores utilizados na meteorologia para fazer

previsões sobre o clima. O quadro apresenta as médias mensais, em porcentagem, da

umidade relativa do ar em um período de seis meses consecutivos em uma cidade.

Nessa cidade, a mediana desses dados, em porcentagem, da umidade relativa do ar no

período considerado foi

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de

ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um

deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número

de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:

Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois

desses engenheiros?

Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de

funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma

equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.

A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar

Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois

tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de

folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro

circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra,

dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para

formar a possível embalagem.

Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro

As receitas anuais obtidas por uma indústria no período de 2014 a 2021, em milhão de

reais, foram registradas, por pontos, em um gráfico. Nele, também está representada a reta

que descreve a tendência de evolução das receitas. Essa reta pode ser utilizada para

estimar as receitas dos anos seguintes.

A estimativa da receita, em milhão de reais, dessa indústria, para o ano de 2026, obtida a

partir dessa reta de tendência, é

Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e

produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e

por faixa etária.

Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão

igual probabilidade de serem sorteados.

A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária

retangular é vendida somente em caixas de 30 unidades.

Quantas caixas da pedra retangular deverão ser compradas?

O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um

quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.

O jardineiro escolherá a forma de

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais

utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais

diferentes. A distância entre os terminais é de 9000 metros, e o percurso total dos ônibus, de

um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes

partes do trecho, conforme o esquema.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de

lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para

proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos

inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto

era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B”

pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente.

Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é

considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra

de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as

demais substituições a serem feitas.

Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César.

Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa

codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.

A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa

é dada por

Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos

estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores

Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude

casa decimal, é igual a

Um comprador assinou um contrato com uma construtora adquirindo um imóvel, ainda na

das chaves. Nesse contrato existia uma cláusula prévia que, no caso de desistência da

compra, quando da entrega das chaves, o comprador poderia cancelar o contrato e a

devolução. Suponha que em função de problemas inesperados, o comprador desistiu da

aquisição do imóvel, cancelando o contrato de compra no momento da entrega das chaves.

Qual o valor, em real, que o comprador recebeu da construtora como devolução?

Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura

reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a

cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é

aleatório.

O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada

redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de

maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa

Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida

pelo engenheiro foi de

A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de

habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitante por quilômetro

quadrado.

Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é

igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do

A expressão que relaciona d de Q e d de R é

Atualmente, há telefones celulares com telas de diversos tamanhos e em formatos

retangulares. Alguns deles apresentam telas medindo três inteiros e um meio polegadas,

com determinadas especificações técnicas. Além disso, em muitos modelos, com a inclusão

de novas funções no celular, suas telas ficaram maiores, sendo muito comum encontrarmos

A diferença de tamanho, em valor absoluto, entre as medidas, em polegada, das telas do

celular 2 e do celular 1, representada apenas com uma casa decimal, é

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de

apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é

fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da

segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao

valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas

correspondentes ao mês de aniversário do comprador.

Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos

por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais

adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o

menor possível.

Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

solicitou aos alunos reproduzir no papel o objeto, onde as medidas devem ser proporcionais

A escala utilizada para realizar esse desenho é

A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser

construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos

ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos

pontos estão em um mesmo plano.

A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor

entre

Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos

verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas,

conforme a figura.

Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base

do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um

quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através

de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para

finalizar o seu enchimento.

O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas

que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é