Consulte o caderno de questões do ENEM 2022, 2º dia, aplicação regular. O PDF foi obtido na página oficial de provas e gabaritos do Inep. O gabarito oficial está disponível para download.
Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda
para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de
corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes
A nanotecnologia é responsável pelo aprimoramento de diversos materiais, incluindo
os que são impactados com a presença de poluentes e da umidade na atmosfera,
causadores de corrosão. O processo de corrosão é espontâneo e provoca a deterioração
de metais como o ferro, que, em presença de oxigênio e água, sofre oxidação, conforme
umidade consiste na deposição de filmes finos nanocerâmicos à base de zircônia (ZrO ) e2
alumina (Al O ) sobre a superfície do objeto que se deseja proteger.2 3
CLEMENTE, G. A. B. F. et al. O uso de materiais híbridos ou nanocompósitos como revestimentos anticorrosivos do aço. Química Nova, n. 9, 2021 (adaptado).
As células da epiderme da folha da Tradescantia pallida purpurea, uma herbácea
popularmente conhecida como trapoeraba-roxa, contém um vacúolo onde se encontra um
pigmento que dá a coloração arroxeada a esse tecido. Em um experimento, um corte da
epiderme de uma folha da trapoeraba-roxa foi imerso em ambiente hipotônico e, logo em
A variação da incidência de radiação solar sobre a superfície da Terra resulta em
uma variação de temperatura ao longo de um dia denominada amplitude térmica.
Edificações e pavimentações realizadas nas áreas urbanas contribuem para alterar as
amplitudes térmicas dessas regiões, em comparação com regiões que mantêm suas
características naturais, com presença de vegetação e água, já que o calor específico do
concreto é inferior ao da água. Assim, parte da avaliação do impacto ambiental que a
presença de concreto proporciona às áreas urbanas consiste em considerar a
substituição da área concretada por um mesmo volume de água e comparar as variações
de temperatura devido à absorção da radiação solar nas duas situações (concretada e
alagada). Desprezando os efeitos da evaporação e considerando que toda a radiação é
ROMERO, M. A. B. et al. Mudanças climáticas e ilhas de calor urbanas. Brasília: UnB; ETB, 2019 (adaptado).
próxima de
O manual de uma ducha elétrica informa que seus três níveis de aquecimento
(morno, quente e superquente) apresentam as seguintes variações de temperatura da
elétricas em qualquer nível de aquecimento. Por padrão, o disjuntor é especificado pela
corrente nominal igual ao múltiplo de 5 A imediatamente superior à corrente máxima do
circuito. Considere que a ducha deve ser ligada em 220 V e que toda a energia é
Um grupo de alunos realizou um experimento para observar algumas propriedades
dos ácidos, adicionando um pedaço de mármore (CaCO ) a uma solução aquosa de3
Em 2002, foi publicado um artigo científico que relacionava alterações na produção
de hormônios sexuais de sapos machos expostos à atrazina, um herbicida, com o
desenvolvimento anômalo de seus caracteres sexuais primários e secundários. Entre os
animais sujeitos à contaminação, observaram-se casos de hermafroditismo e
desmasculinização da laringe. O estudo em questão comparou a concentração de um
hormônio específico no sangue de machos expostos ao agrotóxico com a de outros
HAYES, T. B. et al. Hermaphroditic, Demasculinized Frogs After Exposure to the Herbicide Atrazine at Low Ecologically Relevant Doses. Proceedings of the National Academy of Sciences, n. 8, 2002 (adaptado).
representadas na figura?
O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes
nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do
Desde a proposição da teoria de seleção natural por Darwin, os seres vivos nunca
mais foram olhados da mesma forma. No que diz respeito à reprodução de anfíbios
anuros, os cientistas já descreveram diferentes padrões reprodutivos, como os
água, em lagoas temporárias de estação chuvosa. Todo o desenvolvimento embrionário,
depositados em poças próximas a corpos-d’água. Os embriões são vigiados pelos
sobre a superfície das folhas de plantas cujos galhos estão dispostos acima da superfície
“abocanhados” pelos machos. Os embriões se desenvolvem no interior do saco vocal do
O eixo de rotação da Terra apresenta uma inclinação em relação ao plano de sua
energia solar em elétrica. Ela monitora a energia total produzida por essa placa em 4 dias
Disponível em: www.fisica.ufpr.br. Acesso em: 27 maio 2022 (adaptado).
A figura ilustra esquematicamente um processo de remediação de solos
contaminados com tricloroeteno (TCE), um agente desengraxante. Em razão de
vazamentos de tanques de estocagem ou de manejo inapropriado de resíduos industriais,
ele se encontra presente em águas subterrâneas, nas quais forma uma fase líquida densa
não aquosa (DNAPL) que se deposita no fundo do aquífero. Essa tecnologia de
por minerais que contêm Fe(III). O esquema representa de forma simplificada o
BERTAGI, L. T.; BASÍLIO, A. O.; PERALTA-ZAMORA, P. Aplicações ambientais de persulfato: remediação de águas subterrâneas e solos contaminados. Química Nova, n. 9, 2021 (adaptado).
De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a filariose e a leishmaniose são
consideradas doenças tropicais infecciosas e constituem uma preocupação para a saúde
Em 2017, foi inaugurado, no estado da Bahia, o Parque Solar Lapa, composto por
duas usinas (Bom Jesus da Lapa e Lapa) e capaz de gerar cerca de 300 GWh de energia
por ano. Considere que cada usina apresente potência igual a 75 MW, com o parque
Parque Solar Lapa entra em operação. Disponível em: www.canalbioenergia.com.br. Acesso em: 9 jun. 2022 (adaptado).
mais próxima de:
Os riscos apresentados pelos produtos dependem de suas propriedades e da
reatividade quando em contato com outras substâncias. Para prevenir os riscos devido à
natureza química dos produtos, devemos conhecer a lista de substâncias incompatíveis e
de uso cotidiano em fábricas, hospitais e laboratórios, a fim de observar cuidados
na estocagem, manipulação e descarte. O quadro elenca algumas dessas
(2) ácido nítrico concentrado com sacarose.
Disponível em: www.fiocruz.br. Acesso em: 6 dez. 2017 (adaptado).
aplicada e da resistência elétrica média do corpo humano. Esse último fator está
intimamente relacionado com a umidade da pele, que seca apresenta resistência elétrica
Considere que um indivíduo com a pele molhada sofreu uma parada respiratória ao tocar
simultaneamente nos pontos A e B de uma associação de duas dessas baterias.
DURAN, J. E. R. Biofísica: fundamentos e aplicações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003 (adaptado).
O urânio é empregado como fonte de energia em reatores nucleares. Para tanto, o
seu mineral deve ser refinado, convertido a hexafluoreto de urânio e posteriormente
enriquecido, para aumentar de 0,7% a 3% a abundância de um isótopo
específico — o urânio-235. Uma das formas de enriquecimento utiliza a pequena
diferença de massa entre os hexafluoretos de urânio-235 e de urânio-238 para separá-los
por efusão, precedida pela vaporização. Esses vapores devem efundir repetidamente
milhares de vezes através de barreiras porosas formadas por telas com grande número
de pequenos orifícios. No entanto, devido à complexidade e à grande quantidade de
energia envolvida, cientistas e engenheiros continuam a pesquisar procedimentos
alternativos de enriquecimento.
ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. Porto Alegre: Bookman, 2006 (adaptado).
procedimento alternativo ao da efusão pode ser empregado para tal finalidade?
A Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) aprovou um produto de terapia
gênica no país, indicado para o tratamento da distrofia hereditária da retina. O
procedimento é recomendado para crianças acima de 12 meses e adultos com perda de
visão causada pela mutação do gene humano RPE65. O produto, elaborado por
engenharia genética, é composto por um vírus, no qual foi inserida uma cópia do gene
normal humano RPE65 para corrigir o funcionamento das células da retina.
ANVISA. Disponível em: www.gov.br/anvisa. Acesso em: 4 dez. 2021 (adaptado).
O físico Hans C. Oersted observou que um fio transportando corrente elétrica produz
um campo magnético. A presença do campo magnético foi verificada ao aproximar uma
bússola de um fio conduzindo corrente elétrica. A figura ilustra um fio percorrido por uma
corrente elétrica i, constante e com sentido para cima. Os pontos A, B e C estão num
configurações das bússolas nos pontos A, B e C serão
A extinção de espécies é uma ameaça real que afeta diversas regiões do país.
A introdução de espécies exóticas pode ser considerada um fator maximizador desse
processo. A jaqueira (Artocarpus heterophyllus), por exemplo, é uma árvore originária da
Índia e de regiões do Sudeste Asiático que foi introduzida ainda na era colonial e se
Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira.
Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água,
quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega
propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira
na direção horizontal, a 1 m de altura em relação ao chão, e então medirem a distância
horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa
distância foi de 3 m, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água.
O etanol é um combustível produzido a partir da fermentação da sacarose presente
no caldo de cana-de-açúcar. Um dos fatores que afeta a produção desse álcool é o grau
de deterioração da sacarose, que se inicia após o corte, por causa da ação de
microrganismos. Foram analisadas cinco amostras de diferentes tipos de cana-de-açúcar
e cada uma recebeu um código de identificação. No quadro são apresentados os dados
10 horas após o corte e que, consequentemente, produzirá a maior quantidade de etanol
por fermentação. Considere que existe uma redução de aproximadamente 50% da
presentes na cana-de-açúcar.
Disponível em: www.inovacao.unicamp.br. Acesso em: 11 ago. 2012 (adaptado).
Entre as diversas técnicas para diagnóstico da covid-19, destaca-se o teste genético.
Considerando as diferentes variantes e cargas virais, um exemplo é a PCR, reação
efetuada por uma enzima do tipo polimerase. Essa técnica permite identificar, com
confiabilidade, o material genético do SARS-CoV-2, um vírus de RNA. Para comprovação
da infecção por esse coronavírus, são coletadas amostras de secreções do indivíduo.
Uma etapa que antecede a reação de PCR precisa ser realizada para permitir a
Tribologia é o estudo da interação entre duas superfícies em contato, como desgaste
e atrito, sendo de extrema importância na avaliação de diferentes produtos e de bens de
consumo em geral. Para testar a conformidade de uma muleta, realiza-se um ensaio
quando ela atinge o ângulo crítico é:
Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 Ω cada,
ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada
incandescente de especificações 4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma
f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o
equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm
a lanterna?
Em uma aula prática de bioquímica, para medir a atividade catalítica da enzima
catalase, foram realizados seis ensaios independentes, nas mesmas condições,
variando-se apenas a temperatura. A catalase decompõe o peróxido de
hidrogênio (H O ), 2 2 produzindo água e oxigênio. Os resultados dos ensaios estão
Antimicrobianos são substâncias naturais ou sintéticas que têm capacidade de matar
ou inibir o crescimento de microrganismos. A tabela apresenta uma lista de
antimicrobianos hipotéticos, bem como suas ações e efeitos sobre o metabolismo
fungo sem afetar as bactérias da microbiota normal do organismo?
O veneno da cascavel pode causar hemorragia com risco de morte a quem é picado
pela serpente. No entanto, pesquisadores do Brasil e da Bélgica desenvolveram uma
molécula de interesse farmacêutico, a PEG-collineína-1, a partir de uma proteína
encontrada no veneno dessa cobra, capaz de modular a coagulação sanguínea. Embora
a técnica não seja nova, foi a primeira vez que o método foi usado a partir de uma toxina
animal na sua forma recombinante, ou seja, produzida em laboratório por um fungo
geneticamente modificado.
JULIÃO, A. Técnica modifica proteína do veneno de cascavel e permite criar fármaco que modula a coagulação sanguínea. Disponível em: https://agencia.fapesp.br. Acesso em: 22 nov. 2021 (adaptado).
Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria
concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é
tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz.
O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos,
da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído
por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de
eventos seja de aproximadamente 3,0 km.
SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein’s Theory. Disponível em: arxiv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado).
Durante o ano de 2020, impulsionado pela necessidade de respostas rápidas e
eficientes para desinfectar ambientes de possíveis contaminações com o SARS-CoV-2,
causador da covid-19, diversas alternativas foram buscadas para os procedimentos de
descontaminação de materiais e ambientes. Entre elas, o uso de ozônio em meio aquoso
como agente sanitizante para pulverização em humanos e equipamentos de proteção em
câmaras ou túneis, higienização de automóveis e de ambientes fechados e
descontaminação de trajes. No entanto, pouca atenção foi dada à toxicidade do ozônio, à
formação de subprodutos, ao nível de concentração segura e às precauções necessárias.
LIMA, M. J. A.; FELIX, E. P.; CARDOSO, A. A. Aplicações e implicações do ozônio na indústria, ambiente e saúde. Química Nova, n. 9, 2021 (adaptado).
ação química como
Na figura está representado o mosaicismo em função da inativação aleatória de um
ao sexo, essa inativação tem como consequência a ocorrência de
A biomassa celulósica pode ser utilizada para a produção de etanol de segunda
geração. Entretanto, é necessário que os polissacarídeos sejam convertidos em mono e
dissacarídeos, processo que pode ser conduzido em meio ácido, conforme mostra o
OGEDA, T. L.; PETRI, D. F. S. [...] Química Nova, n. 7, 2010 (adaptado).
O ácido tartárico é o principal ácido do vinho e está diretamente relacionado com sua
qualidade. Na avaliação de um vinho branco em produção, uma analista neutralizou uma
8,0 mL dessa base. A reação para esse processo de titulação é representada pela
O protozoário Trypanosoma cruzi, causador da doença de Chagas, pode ser a nova
arma da medicina contra o câncer. Pesquisadores brasileiros conseguiram criar uma
vacina contra a doença usando uma variação do protozoário incapaz de desencadear a
patologia (não patogênico). Para isso, realizaram uma modificação genética criando um
T. cruzi capaz de produzir também moléculas fabricadas pelas células tumorais. Quando o
organismo inicia o combate ao protozoário, entra em contato também com a molécula
tumoral, que passa a ser vista também pelo sistema imune como um indicador de células
do protozoário. Depois de induzidas as defesas, estas passam a destruir todas as
células com a molécula tumoral, como se lutassem apenas contra o protozoário.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 1 mar. 2012 (adaptado).
com que ataquem o tumor?
O sinal sonoro oriundo da queda de um grande bloco de gelo de uma geleira é
detectado por dois dispositivos situados em um barco, sendo que o detector A está
os quais foram ligados simultaneamente em um instante anterior à queda do bloco de
gelo. Ao comparar pontos correspondentes desse sinal em cada dispositivo, é possível
Em 2002, um mecânico da cidade mineira de Uberaba (MG) teve uma ideia para
economizar o consumo de energia elétrica e iluminar a própria casa num dia de sol.
Para isso, ele utilizou garrafas plásticas PET com água e cloro, conforme ilustram as
figuras. Cada garrafa foi fixada ao telhado de sua casa em um buraco com diâmetro igual
ao da garrafa, muito maior que o comprimento de onda da luz. Nos últimos dois anos, sua
ideia já alcançou diversas partes do mundo e deve atingir a marca de 1 milhão de casas
ZOBEL, G. Brasileiro inventor de “luz engarrafada” tem ideia espalhada pelo mundo. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 23 jun. 2022 (adaptado).
A água bruta coletada de mananciais apresenta alto índice de sólidos suspensos, o
que a deixa com um aspecto turvo. Para se obter uma água límpida e potável, ela deve
passar por um processo de purificação numa estação de tratamento de água. Nesse
processo, as principais etapas são, nesta ordem: coagulação, decantação, filtração,
Os ursos, por não apresentarem uma hibernação verdadeira, acordam por causa da
presença de termogenina, uma proteína mitocondrial que impede a chegada dos prótons
até a ATP sintetase, gerando calor. Esse calor é importante para aquecer o organismo,
permitindo seu despertar.
SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2009 (adaptado).
A fim de classificar as melhores rotas em um aplicativo de trânsito, um pesquisador
propõe um modelo com base em circuitos elétricos. Nesse modelo, a corrente representa
o número de carros que passam por um ponto da pista no intervalo de 1 s. A diferença de
potencial (d.d.p.) corresponde à quantidade de energia por carro necessária para o
deslocamento de 1 m. De forma análoga à lei de Ohm, cada via é classificada pela sua
resistência, sendo a de maior resistência a mais congestionada. O aplicativo mostra as
diminuição do pH do solo e da atmosfera, alterando a concentração dos compostos
presentes nesse ciclo.
No processo de captação da luz pelo olho para a formação de imagens estão
envolvidas duas estruturas celulares: os cones e os bastonetes. Os cones são sensíveis à
energia dos fótons, e os bastonetes, à quantidade de fótons incidentes. A energia dos
fótons que compõem os raios luminosos está associada à sua frequência, e a
Diversas substâncias são empregadas com a intenção de incrementar o desempenho
esportivo de atletas de alto nível. O chamado doping sanguíneo, por exemplo, pela
utilização da eritropoietina, é proibido pelas principais federações de esportes no mundo.
A eritropoietina é um hormônio produzido pelos rins e fígado e sua principal ação é
regular o processo de eritropoiese. Seu uso administrado intravenosamente em
quantidades superiores àquelas presentes naturalmente no organismo permite que o
Em um autódromo, os carros podem derrapar em uma curva e bater na parede de
proteção. Para diminuir o impacto de uma batida, pode-se colocar na parede uma barreira
de pneus, isso faz com que a colisão seja mais demorada e o carro retorne com
velocidade reduzida. Outra opção é colocar uma barreira de blocos de um material que se
deforma, tornando-a tão demorada quanto a colisão com os pneus, mas que não permite
energia mecânica dissipada?
A penicilamina é um medicamento de uso oral utilizado no tratamento de várias
doenças. Esse composto é excretado na urina, cujo pH se situa entre 5 e 7.
A penicilamina, cuja fórmula estrutural plana está apresentada, possui três grupos
De modo geral, a palavra “aromático” invoca associações agradáveis, como cheiro de
café fresco ou de um pão doce de canela. Associações similares ocorriam no passado da
história da química orgânica, quando os compostos ditos “aromáticos” apresentavam um
odor agradável e foram isolados de óleos naturais. À medida que as estruturas desses
compostos eram elucidadas, foi se descobrindo que vários deles continham uma unidade
estrutural específica. Os compostos aromáticos que continham essa unidade estrutural
tornaram-se parte de uma grande família, muito mais com base em suas estruturas
eletrônicas do que nos seus cheiros, como as substâncias a seguir, encontradas em óleos
vegetais.
Vanilina Eugenol Cinamaldeído (no óleo de baunilha) (no óleo de cravos) (no óleo de canela)
SOLOMONS, T. W. G.; FRYHLE, C. B. Química orgânica. Rio de Janeiro: LTC, 2009 (adaptado).
Os resultados de um ensaio clínico randomizado na Indonésia apontaram uma
redução de 77% dos casos de dengue nas áreas que receberam o mosquito
Aedes aegypti infectado com a bactéria Wolbachia. Trata-se da mesma técnica utilizada
no Brasil pelo Método Wolbachia, iniciativa conduzida pela Fundação Oswaldo
Cruz — Fiocruz. Essa bactéria induz a redução da carga viral no mosquito e,
consequentemente, o número de casos de dengue na área, sendo repassada por meio do
cruzamento entre os insetos. Como essa bactéria é um organismo intracelular e o vírus
também precisa entrar nas células para se reproduzir, ambos necessitarão de recursos
comuns.
COSTA, G. Agência Fiocruz de Notícias. Estudo confirma eficácia do Método Wolbachia para dengue. Disponível em: https://portal.fiocruz.br. Acesso em: 3 jun. 2022 (adaptado).
Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam
atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas
pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L
de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao
final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a
dessa pessoa, nesse dia, durou
Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem
projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da
primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.
Distância máxima (D máx) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última
fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até
Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.
poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de
instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A
intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se novas
Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone
circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm,
chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume
centímetro, igual a
Em janeiro de 2013, foram declaradas 1 794 272 admissões e 1 765 372
desligamentos no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de emprego, segundo
dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged), divulgados pelo
Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas criadas
em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75%, quando comparado com o mesmo período
Disponível em: http://portal.mte.gov.br. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado).
Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos
os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados
por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento,
e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar.
Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes
da manhã;
naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte
da manhã;
naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte
para compra nas condições desejadas?
O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de
675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no
a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por
Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo
que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O
que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do
ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal
de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia.
Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de
da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de
Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu
treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T , treino T , treino T ,1 2 3
treino T 4 e treino T . A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:5
começa novamente a sequência a partir do treino T 1 e segue a ordem descrita. Após
Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador
novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que
o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles sabem
que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil
manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que
permitam uma distância de, pelo menos, 10 cm de outros móveis ou paredes, tanto na
parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local
Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em
8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única
partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda
colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio,
chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para
jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as
2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a
mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma
partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da
Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e
colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem
repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre
os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa
dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número
sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher
quatro quadrículas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os
03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que
continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores
conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na
O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de
longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o
o segmento OM, sendo M o ponto médio do lado do quadrado original, de modo
centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do
arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o
obterão será
A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a
viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse
Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).
média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu
com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012
ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre,
descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os
meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano é paralelo
Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo,
um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco
jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas
média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o
Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um
paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou
uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações
nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser
construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma
Uma instituição de ensino superior ofereceu vagas em um processo seletivo de
acesso a seus cursos. Finalizadas as inscrições, foi divulgada a relação do número de
candidatos por vaga em cada um dos cursos oferecidos. Esses dados são apresentados
Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma
dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a
4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será
utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas
para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser
produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L = c · R² · T⁴, em que c é uma constante igual para todas as estrelas.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F. Indique por L_E e L_F suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por
Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras
que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa
a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua
responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças
região é
Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde
ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura.
localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em
partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios,
Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um
registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V
máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o
registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes,
sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do
A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois
times que chegam a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times
World Series?
O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em
milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro
quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa
diferença é negativa.
nesse ano?
Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de
1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais
e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de
motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis:
central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por
disponibilizar a seus clientes é
Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se
que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum,
Figura 1, é
Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N , N , N , N1 2 3 4
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N , primeiramente multiplica-se5
ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2,
respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N 1 + 4 N 2 + 3 N 3 + 2 N .4
Um robô, que tem um ímã em sua base, se desloca sobre a superfície externa de um
cubo metálico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades são pontos médios de
arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face
superior do cubo, segue para o centro da próxima face, converte à esquerda e segue para
o centro da face seguinte, converte à direita e continua sua movimentação, sempre
alternando entre conversões à esquerda e à direita quando alcança o centro de uma face.
O robô só termina sua movimentação quando retorna ao ponto P. A figura apresenta os
terminada sua movimentação, visualizada da posição em que se está enxergando esse
cubo, é
Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para
um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L.
A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída,
cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da
Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado
mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez
primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos
setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período
registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa
fixada para o mês seja alcançada?
O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém
vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores
quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a
empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso
que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de
moedas de ouro contidas no pacote básico, é
Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor
treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do
circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida,
dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta
número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior
Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um
produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que,
quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse
anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes
sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o
anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio
nessa rede foi de R$ 100,00;
rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram
sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o
anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio
novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado,
e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá
duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento
proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para
classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em
consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na
em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como
Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados
possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se
especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à
direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso,
empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e
Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em
formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações
de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e
No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou
alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução desses
Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente
pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e
40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são,
o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição
não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será
porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,
Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma
quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de
inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for
Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo,
respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu
a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que
Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um
veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo
sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com
100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha.
O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do
que chegou em último lugar?
Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de R$ 1 000,00 para
pagamento somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior.
Para pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2% sobre o
de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional
acrescido de 8%. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção,
Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de
lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número
O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na
integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades.
O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela
construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e
deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado
na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando
o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de
para o ponto de conexão?
Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para
com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores
operário
Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma
receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços
de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos,
mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira
pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para
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