ENEM 2022 - 2º Dia – Caderno 6 – Cinza (Ampliada) – Aplicação Regular: questões

O protozoário Trypanosoma cruzi, causador da doença de Chagas, pode ser a nova arma

da medicina contra o câncer. Pesquisadores brasileiros conseguiram criar uma vacina contra

a doença usando uma variação do protozoário incapaz de desencadear a patologia (não

patogênico). Para isso, realizaram uma modificação genética criando um T. cruzi capaz de

produzir também moléculas fabricadas pelas células tumorais. Quando o organismo inicia

o combate ao protozoário, entra em contato também com a molécula tumoral, que passa a

ser vista também pelo sistema imune como um indicador de células do protozoário. Depois

de induzidas as defesas, estas passam a destruir todas as células com a molécula tumoral,

como se lutassem apenas contra o protozoário. Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 1 mar. 2012 (adaptado).

Qual o mecanismo utilizado no experimento para enganar as células de defesa, fazendo

com que ataquem o tumor?

A distância L, em metro, entre o barco e a geleira é mais próxima de

ZOBEL, G. Brasileiro inventor de “luz engarrafada” tem ideia espalhada pelo mundo. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 23 jun. 2022 (adaptado).

De modo geral, a palavra “aromático” invoca associações agradáveis, como cheiro de

café fresco ou de um pão doce de canela. Associações similares ocorriam no passado da

história da química orgânica, quando os compostos ditos “aromáticos” apresentavam um odor

agradável e foram isolados de óleos naturais. À medida que as estruturas desses compostos

eram elucidadas, foi se descobrindo que vários deles continham uma unidade estrutural

específica. Os compostos aromáticos que continham essa unidade estrutural tornaram-se

parte de uma grande família, muito mais com base em suas estruturas eletrônicas do que

nos seus cheiros, como as substâncias a seguir, encontradas em óleos vegetais.

SOLOMONS, T. W. G.; FRYHLE, C. B. Química orgânica. Rio de Janeiro: LTC, 2009 (adaptado).

A característica estrutural dessa família de compostos é a presença de

Os resultados de um ensaio clínico randomizado na Indonésia apontaram uma redução

de 77% dos casos de dengue nas áreas que receberam o mosquito Aedes aegypti infectado

com a bactéria Wolbachia. Trata-se da mesma técnica utilizada no Brasil pelo Método

Wolbachia, iniciativa conduzida pela Fundação Oswaldo Cruz — Fiocruz. Essa bactéria

induz a redução da carga viral no mosquito e, consequentemente, o número de casos de

dengue na área, sendo repassada por meio do cruzamento entre os insetos. Como essa

bactéria é um organismo intracelular e o vírus também precisa entrar nas células para se

reproduzir, ambos necessitarão de recursos comuns.

COSTA, G. Agência Fiocruz de Notícias. Estudo confirma eficácia do Método Wolbachia para dengue. Disponível em: https://portal.fiocruz.br. Acesso em: 3 jun. 2022 (adaptado).

Essa tecnologia utilizada no combate à dengue consiste na

A água bruta coletada de mananciais apresenta alto índice de sólidos suspensos, o que

a deixa com um aspecto turvo. Para se obter uma água límpida e potável, ela deve passar

por um processo de purificação numa estação de tratamento de água. Nesse processo,

as principais etapas são, nesta ordem: coagulação, decantação, filtração, desinfecção e

fluoretação.

Qual é a etapa de retirada de grande parte desses sólidos?

Os ursos, por não apresentarem uma hibernação verdadeira, acordam por causa da

presença de termogenina, uma proteína mitocondrial que impede a chegada dos prótons

até a ATP sintetase, gerando calor. Esse calor é importante para aquecer o organismo,

permitindo seu despertar. SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2009 (adaptado).

Em qual etapa do metabolismo energético celular a termogenina interfere?

Enunciado disponível na imagem da questão.

Em um solo de menor pH, será favorecida a formação de:

No processo de captação da luz pelo olho para a formação de imagens estão envolvidas

duas estruturas celulares: os cones e os bastonetes. Os cones são sensíveis à energia

dos fótons, e os bastonetes, à quantidade de fótons incidentes. A energia dos fótons que

compõem os raios luminosos está associada à sua frequência, e a intensidade, ao número

de fótons incidentes.

Um animal que tem bastonetes mais sensíveis irá

O veneno da cascavel pode causar hemorragia com risco de morte a quem é picado pela

serpente. No entanto, pesquisadores do Brasil e da Bélgica desenvolveram uma molécula de

interesse farmacêutico, a PEG-collineína-1, a partir de uma proteína encontrada no veneno

dessa cobra, capaz de modular a coagulação sanguínea. Embora a técnica não seja nova,

foi a primeira vez que o método foi usado a partir de uma toxina animal na sua forma

recombinante, ou seja, produzida em laboratório por um fungo geneticamente modificado.

JULIÃO, A. Técnica modifica proteína do veneno de cascavel e permite criar fármaco que modula a coagulação sanguínea. Disponível em: https://agencia.fapesp.br. Acesso em: 22 nov. 2021 (adaptado).

Esse novo medicamento apresenta potencial aplicação para

Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria

concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é

tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O

raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da

qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um

Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de

aproximadamente 3,0 km.

SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein’s Theory. Disponível em: arxiv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado).

Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?

Durante o ano de 2020, impulsionado pela necessidade de respostas rápidas e eficientes

para desinfectar ambientes de possíveis contaminações com o SARS-CoV-2, causador da

covid-19, diversas alternativas foram buscadas para os procedimentos de descontaminação

de materiais e ambientes. Entre elas, o uso de ozônio em meio aquoso como agente

sanitizante para pulverização em humanos e equipamentos de proteção em câmaras ou

túneis, higienização de automóveis e de ambientes fechados e descontaminação de trajes.

No entanto, pouca atenção foi dada à toxicidade do ozônio, à formação de subprodutos, ao

nível de concentração segura e às precauções necessárias. LIMA, M. J. A.; FELIX, E. P.; CARDOSO, A. A. Aplicações e implicações do ozônio na indústria, ambiente e saúde. Química Nova, n. 9, 2021 (adaptado).

O grande risco envolvido no emprego indiscriminado dessa substância deve-se à sua ação

química como

Enunciado disponível na imagem da questão.

Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 Ω cada, ligadas em série.

Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações

4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Uma

pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das

pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição.

Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar

a lanterna?

Enunciado disponível na imagem da questão.

Enunciado disponível na imagem da questão.

Enunciado disponível na imagem da questão.

O gás obtido no experimento é o:

HAYES, T. B. et al. Hermaphroditic, Demasculinized Frogs After Exposure to the Herbicide Atrazine at Low Ecologically Relevant Doses. Proceedings of the National Academy of Sciences, n. 8, 2002 (adaptado).

Com base nas informações do texto, qual é o hormônio cujas concentrações estão

representadas na figura?

Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda

para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja

tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições:

• O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90°;

• Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg.

revestimentos anticorrosivos do aço. Química Nova, n. 9, 2021 (adaptado).

Essa nanotecnologia aplicada na proteção contra a corrosão se baseia no(a)

As células da epiderme da folha da Tradescantia pallida purpurea, uma herbácea

popularmente conhecida como trapoeraba-roxa, contém um vacúolo onde se encontra um

pigmento que dá a coloração arroxeada a esse tecido. Em um experimento, um corte da

epiderme de uma folha da trapoeraba-roxa foi imerso em ambiente hipotônico e, logo em

seguida, foi colocado em uma lâmina e observado em microscópio óptico.

Durante a observação desse corte, foi possível identificar o(a)

ROMERO, M. A. B. et al. Mudanças climáticas e ilhas de calor urbanas. Brasília: UnB; ETB, 2019 (adaptado).

A razão entre as variações de temperatura nas áreas concretada e alagada é mais próxima de

Após o período de 40 dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de

Desde a proposição da teoria de seleção natural por Darwin, os seres vivos nunca mais

foram olhados da mesma forma. No que diz respeito à reprodução de anfíbios anuros, os

cientistas já descreveram diferentes padrões reprodutivos, como os exemplificados a seguir:

Espécie 1 – As fêmeas produzem cerca de 5 000 gametas, que são fecundados na água,

em lagoas temporárias de estação chuvosa. Todo o desenvolvimento embrionário, do ovo à

metamorfose, ocorre, nesse ambiente, independente dos pais.

Espécie 2 – As fêmeas produzem aproximadamente 200 gametas, que são depositados

em poças próximas a corpos-d’água. Os embriões são vigiados pelos machos durante boa

parte do seu desenvolvimento.

Espécie 3 – As fêmeas produzem por volta de 20 gametas, que são fecundados sobre

a superfície das folhas de plantas cujos galhos estão dispostos acima da superfície de

corpos-d’água e aí se desenvolvem até a eclosão.

O eixo de rotação da Terra apresenta uma inclinação em relação ao plano de sua órbita

em torno do Sol, interferindo na duração do dia e da noite ao longo do ano.

Disponível em: www.fisica.ufpr.br. Acesso em: 27 maio 2022 (adaptado).

Próximo a que região se situa a residência onde as placas foram instaladas?

A biomassa celulósica pode ser utilizada para a produção de etanol de segunda geração.

Entretanto, é necessário que os polissacarídeos sejam convertidos em mono e dissacarídeos,

processo que pode ser conduzido em meio ácido, conforme mostra o esquema:

OGEDA, T. L.; PETRI, D. F. S. [...] Química Nova, n. 7, 2010 (adaptado).

Ácido tartárico

Diversas substâncias são empregadas com a intenção de incrementar o desempenho

esportivo de atletas de alto nível. O chamado doping sanguíneo, por exemplo, pela

utilização da eritropoietina, é proibido pelas principais federações de esportes no mundo.

A eritropoietina é um hormônio produzido pelos rins e fígado e sua principal ação é regular

o processo de eritropoiese. Seu uso administrado intravenosamente em quantidades

superiores àquelas presentes naturalmente no organismo permite que o indivíduo aumente

Em um autódromo, os carros podem derrapar em uma curva e bater na parede de

proteção. Para diminuir o impacto de uma batida, pode-se colocar na parede uma barreira

de pneus, isso faz com que a colisão seja mais demorada e o carro retorne com velocidade

reduzida. Outra opção é colocar uma barreira de blocos de um material que se deforma,

tornando-a tão demorada quanto a colisão com os pneus, mas que não permite a volta do

A penicilamina é um medicamento de uso oral utilizado no tratamento de várias doenças.

Esse composto é excretado na urina, cujo pH se situa entre 5 e 7. A penicilamina, cuja fórmula

estrutural plana está apresentada, possui três grupos funcionais que podem ser ionizados:

Enunciado disponível na imagem da questão.

Enunciado disponível na imagem da questão.

Enunciado disponível na imagem da questão.

Disponível em: www.inovacao.unicamp.br. Acesso em: 11 ago. 2012 (adaptado).

Qual tipo de cana-de-açúcar deve ser escolhido?

Enunciado disponível na imagem da questão.

Apesar de incomum, é possível sofrer um acidente utilizando baterias de 12 V. Considere que

um indivíduo com a pele molhada sofreu uma parada respiratória ao tocar simultaneamente

nos pontos A e B de uma associação de duas dessas baterias. DURAN, J. E. R. Biofísica: fundamentos e aplicações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003 (adaptado).

Qual associação de baterias foi responsável pelo acidente?

O urânio é empregado como fonte de energia em reatores nucleares. Para tanto, o seu

mineral deve ser refinado, convertido a hexafluoreto de urânio e posteriormente enriquecido,

para aumentar de 0,7% a 3% a abundância de um isótopo específico — o urânio-235. Uma

das formas de enriquecimento utiliza a pequena diferença de massa entre os hexafluoretos

de urânio-235 e de urânio-238 para separá-los por efusão, precedida pela vaporização.

Esses vapores devem efundir repetidamente milhares de vezes através de barreiras

porosas formadas por telas com grande número de pequenos orifícios. No entanto, devido

à complexidade e à grande quantidade de energia envolvida, cientistas e engenheiros

continuam a pesquisar procedimentos alternativos de enriquecimento.

ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. Porto Alegre: Bookman, 2006 (adaptado).

Considerando a diferença de massa mencionada entre os dois isótopos, que tipo de

procedimento alternativo ao da efusão pode ser empregado para tal finalidade?

A Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) aprovou um produto de terapia gênica

no país, indicado para o tratamento da distrofia hereditária da retina. O procedimento é

recomendado para crianças acima de 12 meses e adultos com perda de visão causada

pela mutação do gene humano RPE65. O produto, elaborado por engenharia genética, é

composto por um vírus, no qual foi inserida uma cópia do gene normal humano RPE65 para

corrigir o funcionamento das células da retina. ANVISA. Disponível em: www.gov.br/anvisa. Acesso em: 4 dez. 2021 (adaptado).

O sucesso dessa terapia advém do fato de que o produto favorecerá a

Enunciado disponível na imagem da questão.

BERTAGI, L. T.; BASÍLIO, A. O.; PERALTA-ZAMORA, P. Aplicações ambientais de persulfato: remediação de águas subterrâneas e solos contaminados. Química Nova, n. 9, 2021 (adaptado).

Esse procedimento de remediação de águas subterrâneas baseia-se em reações de

De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a filariose e a leishmaniose são

consideradas doenças tropicais infecciosas e constituem uma preocupação para a saúde

pública por ser alto o índice de mortalidade a elas associado.

Uma medida profilática comum a essas duas doenças é o(a)

Nessas condições, a área total dos painéis solares que compõem o Parque Solar Lapa é

mais próxima de:

(1) ácido clorídrico concentrado com cianeto de potássio;

(2) ácido nítrico concentrado com sacarose. Disponível em: www.fiocruz.br. Acesso em: 6 dez. 2017 (adaptado).

O descarte dos conjuntos (1) e (2) resultará, respectivamente, em

Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).

Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no

ano de 2014 terá sido, em ano, igual a

Enunciado disponível na imagem da questão.

Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de

lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número

que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.

O número escrito pelo estudante foi

O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na

integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto

consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das

Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar

à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual

estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando o eixo x posicionado

sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três

rodovias.

Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para

o ponto de conexão?

Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso,

ela postou um anúncio em uma rede social.

Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com

transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados

no quadro.

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base

de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato

esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede

que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar

o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos

dessa encomenda.

Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a

média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um

paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou

uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações

nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída

terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal

irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.

As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para

cada um dos projetos, são:

• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;

• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;

• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;

• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;

• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.

O projeto que o casal deverá escolher será o

Enunciado disponível na imagem da questão.

Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma

dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a

4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será

utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas

para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser

produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda

de material durante o processo de derretimento.

Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é

Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em formato

de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas

dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da

base é A , como segue: b

• modelo II: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;

• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;

• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;

• modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d’água que ofereça a maior

capacidade volumétrica.

O modelo escolhido deve ser o

Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o

ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não

ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25%

para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em

porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de

inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram

60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos.

A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é

Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente,

o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação

e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.

Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a

73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que

1 ano terrestre tem 365 de seus dias.

No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?

Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo

que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido.

Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de

comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra

a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a

competição.

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que

chegou em último lugar?

Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de R$ 1 000,00 para pagamento

somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para

pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2% sobre o

preço normal.

Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o cartão de

crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional acrescido

de 8%. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, percebeu uma

diferença entre seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado.

O valor apresentado pela loja, comparado ao valor calculado pela cliente, foi

Enunciado disponível na imagem da questão.

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

Enunciado disponível na imagem da questão.

O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de

675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no

mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios:

• até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5 reais por peça;

• a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por peça.

Represente por q a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por

S(q) o seu salário mensal, em real, nesse mês.

A expressão algébrica que descreve S(q) em função de q é

A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da

propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados.

A sugestão foi aceita.

A proposta escolhida foi a

A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é

Enunciado disponível na imagem da questão.

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em

centímetro, igual a

Em janeiro de 2013, foram declaradas 1 794 272 admissões e 1 765 372 desligamentos

no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de emprego, segundo dados do Cadastro

Geral de Empregados e Desempregados (Caged), divulgados pelo Ministério do Trabalho e

Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas criadas em janeiro de 2013 sofreu

uma queda de 75%, quando comparado com o mesmo período de 2012. Disponível em: http://portal.mte.gov.br. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado).

De acordo com as informações dadas, o número de vagas criadas em janeiro de 2012 foi

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os

seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por

dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e

a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar.

Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes

características, em função de seus números de identificação:

• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da

manhã;

• naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da

manhã;

• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da

tarde.

Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer

que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam

atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas

para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água

é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da

atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa

perdida na atividade física, para evitar desidratação.

Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de

1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.

Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física

dessa pessoa, nesse dia, durou

Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada

na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira

de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações:

• Distância mínima (D ) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira mín fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.

• Distância máxima (D ) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última máx fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até

2,9 vezes a largura (L) da tela.

Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro

entre os encostos de poltronas em duas fileiras consecutivas.

Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.

Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?

Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).

Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e

o dobro da temperatura de F.

Indique por L e L suas respectivas luminosidades. E F

A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por

Enunciado disponível na imagem da questão.

• ginásio I: 17 m;

• ginásio II: 18 m;

• ginásio III: 19 m;

• ginásio IV: 21 m;

• ginásio V: 40 m.

O saque desse atleta foi invalidado

O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém

2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.

A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido

a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de

gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu

inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar,

com a mesma quantia, dois pacotes básicos.

A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que

seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de

ouro contidas no pacote básico, é

Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor

treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno

do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em

seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito

maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.

No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um

número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior

possível.

A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será

Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto

ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o

cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi

divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:

Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas

pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que

a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à

quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.

O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas

redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional

esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento

obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda

divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável

pelo produto adotou o seguinte critério:

O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação,

em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de

1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os

opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos

de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis:

central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por

incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá

disponibilizar a seus clientes é

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na

Figura 1, é

Enunciado disponível na imagem da questão.

Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo.

Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que

o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles

sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento

e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços

que permitam uma distância de, pelo menos, 10 cm de outros móveis ou paredes, tanto

na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no

local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante.

Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a

Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas

em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa

uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e

a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima

fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas

de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das

quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para

a grande final, que define a campeã do torneio.

Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo,

3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por

exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da

mesma semana.

O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas.

Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de

número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis.

Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das

rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala

na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que

formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas

na Figura 1.

Enunciado disponível na imagem da questão.

A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times

que chegam a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times que

completar quatro vitórias é declarado campeão.

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa

nesse ano?